Algebra Esempi

$\sqrt{- 4 x} = 100$

Passaggio 1

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{- 4 x} - 100 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $- 4 x$ come $2^{2} \cdot (- 1 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\sqrt{4 (- 1) x} - 100 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot - 1 x} - 100 = 0$

Passaggio 2.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)} - 100 = 0$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{- 1 x} - 100 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{- 1 x} - 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{- 1 x}$ .

$2 (\sqrt{- 1 x}) - 100 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $- 100$ .

$2 \sqrt{- 1 x} + 2 \cdot - 50 = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{- 1 x} + 2 \cdot - 50$ .

$2 (\sqrt{- 1 x} - 50) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (\sqrt{- 1 x} - 50) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (\sqrt{- 1 x} - 50) = 0$ .

$\frac{2 (\sqrt{- 1 x} - 50)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\sqrt{- 1 x} - 50)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $\sqrt{- 1 x} - 50$ per $1$ .

$\sqrt{- 1 x} - 50 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$\sqrt{- 1 x} - 50 = 0$

Passaggio 5

Somma $50$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{- 1 x} = 50$

Passaggio 6

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{- 1 x}}^{2} = 50^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 1 x}$ come ${(- 1 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 1 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 50^{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ${({(- 1 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 1 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Passaggio 7.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Passaggio 7.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1 x)}^{1} = 50^{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

${(- x)}^{1} = 50^{2}$

Passaggio 7.2.1.3

Semplifica.

$- x = 50^{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Eleva $50$ alla potenza di $2$ .

$- x = 2500$

Passaggio 8

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2500$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2500$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2500}{- 1}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2500}{- 1}$

Passaggio 8.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2500}{- 1}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi $2500$ per $- 1$ .

$x = - 2500$