Algebra Esempi

$\log_{w} (5) - 2 \log_{w} (a) + 3 \log_{w} (b) - 4 \log_{w} (c)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- 2 \log_{w} (a)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + 3 \log_{w} (b) - 4 \log_{w} (c)$

Passaggio 1.2

Semplifica $3 \log_{w} (b)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + \log_{w} (b^{3}) - 4 \log_{w} (c)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 4 \log_{w} (c)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{w} (5) - \log_{w} (a^{2}) + \log_{w} (b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{w} (\frac{5}{a^{2}}) + \log_{w} (b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{w} (\frac{5}{a^{2}} b^{3}) - \log_{w} (c^{4})$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{w} (\frac{\frac{5}{a^{2}} b^{3}}{c^{4}})$

Passaggio 5

$\frac{5}{a^{2}}$ e $b^{3}$ .

$\log_{w} (\frac{\frac{5 b^{3}}{a^{2}}}{c^{4}})$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{w} (\frac{5 b^{3}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}})$

Passaggio 7

Combina.

$\log_{w} (\frac{5 b^{3} \cdot 1}{a^{2} c^{4}})$

Passaggio 8

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\log_{w} (\frac{5 b^{3}}{a^{2} c^{4}})$