Algebra Esempi

$\log (x^{2}) = 2$

Passaggio 1

Scrivi in forma esponenziale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per le equazioni logaritmiche, $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ tale che $x > 0$ , $b > 0$ e $b \neq 1$ . In questo caso, $b = 10$ , $x = x^{2}$ e $y = 2$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 2$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di $b$ , $x$ e $y$ nell'equazione $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x^{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} = 10^{2}$ .

$x^{2} = 10^{2}$

Passaggio 2.2

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| x | = | 10 |$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x = \pm | 10 |$

Passaggio 2.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $10$ è $10$ .

$x = \pm 10$

Passaggio 2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 10$

Passaggio 2.3.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 10$

Passaggio 2.3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 10, - 10$