Algebra Esempi

$10 = \sqrt{\frac{m}{10}}$

Passaggio 1

Sottrai $\sqrt{\frac{m}{10}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $10 - \sqrt{\frac{m}{10}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{m}{10}}$ come $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - (\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) = 0$

Passaggio 2.1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} = 0$

Passaggio 2.1.3.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} = 0$

Passaggio 2.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} = 0$

Passaggio 2.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{1}} = 0$

Passaggio 2.1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10} = 0$

Passaggio 2.1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10} = 0$

Passaggio 2.2

Riordina i fattori in $10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10}$ .

$10 - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$10 \cdot \frac{10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Passaggio 4

$10$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 \cdot 10 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

Passaggio 6

Moltiplica $10$ per $10$ .

$\frac{100 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$100 - \sqrt{10 m} = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $m$ .

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Passaggio 8.1

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{10 m} = - 100$

Passaggio 8.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{10 m})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 8.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 m}$ come ${(10 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 8.3.2.1

Semplifica ${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 8.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $10 m$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 8.3.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.4

Moltiplica ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$10^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.6

Calcola l'esponente.

$10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$10 m^{1} = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.2.1.8

Semplifica.

$10 m = {(- 100)}^{2}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 8.3.3.1

Eleva $- 100$ alla potenza di $2$ .

$10 m = 10000$

Passaggio 8.4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 m = 10000$ e semplifica.

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Passaggio 8.4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 m = 10000$ .

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

Passaggio 8.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

Passaggio 8.4.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{10000}{10}$

Passaggio 8.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1

Dividi $10000$ per $10$ .

$m = 1000$