Algebra Esempi

$x - 9 = - \frac{18}{x}$

Passaggio 1

Somma $\frac{18}{x}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 9 + \frac{18}{x} = 0$

Passaggio 2

Riordina i termini.

$x + \frac{18}{x} - 9 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{18}{x} - 9 = 0$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x + 18}{x} - 9 = 0$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} - 9 = 0$

Passaggio 6

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} - 9 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 7

$- 9$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} + \frac{- 9 x}{x} = 0$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 18 - 9 x}{x} = 0$

Passaggio 9

Scomponi $x^{2} + 18 - 9 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 9.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $18$ e la cui somma è $- 9$ .

$- 6, - 3$

Passaggio 9.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 6) (x - 3)}{x} = 0$

Passaggio 10

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x - 6) (x - 3) = 0$

Passaggio 11

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 11.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 11.2

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 11.2.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 11.2.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 11.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 11.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 11.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 6) (x - 3) = 0$ vera.

$x = 6, 3$