Algebra Esempi

$5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Passaggio 1

Scomponi $- (- x + 4)$ da $5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$ .

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Passaggio 1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Riordina $4$ e $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

Passaggio 1.1.2

Riordina $4$ e $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (4 - x)$

Passaggio 1.1.3

Riordina $4$ e $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (- x + 4)$

Passaggio 1.1.4

Riordina $5 {(- x + 4)}^{2}$ e $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- {(- x + 4)}^{3} + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Passaggio 1.2

Scomponi $- (- x + 4)$ da $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

Passaggio 1.3

Scomponi $- (- x + 4)$ da $5 {(- x + 4)}^{2}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) + 3 (- x + 4)$

Passaggio 1.4

Scomponi $- (- x + 4)$ da $3 (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Passaggio 1.5

Scomponi $- (- x + 4)$ da $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4))$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

Passaggio 1.6

Scomponi $- (- x + 4)$ da $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 2

Riscrivi ${(- x + 4)}^{2}$ come $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ((- x + 4) (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 3

Espandi $(- x + 4) (- x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (- x + 4) (- x (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (- x + 4) (1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 4.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x) - 5 \cdot 4 - 3)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 5 \cdot 4 - 3)$

Passaggio 7

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 20 - 3)$

Passaggio 8

Somma $- 8 x$ e $5 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x + 16 - 20 - 3)$

Passaggio 9

Sottrai $20$ da $16$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 4 - 3)$

Passaggio 10

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Passaggio 11

Scomponi.

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Passaggio 11.1

Scomponi $- 1$ da $- x + 4$ .

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Passaggio 11.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- (- (x) + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Passaggio 11.1.2

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$- (- (x) - 1 (- 4)) (x^{2} - 3 x - 7)$

Passaggio 11.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 4)$ .

$- - (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Passaggio 11.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- - 1 (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

Passaggio 12

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((- (x - 4)) (x^{2} - 3 x - 7))$

Passaggio 12.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 ((x - 4) (x^{2} - 3 x - 7))$

Passaggio 12.3

Moltiplica $x - 4$ per $1$ .

$(x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$