Algebra Esempi

$\frac{6 x}{x + 4} + \frac{2}{x - 4}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{6 x}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 x}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{2}{x - 4}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{x - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{6 x}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 4) (x - 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{6 x}{x + 4}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{x - 4}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{6 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{6 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x (x - 4) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $6 x (x - 4) + 2 (x + 4)$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $6 x (x - 4)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 4)) + 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $2 (3 x (x - 4)) + 2 (x + 4)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 4) + x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 + x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 12 x + x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 5.5

Somma $- 12 x$ e $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 11 x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$