Algebra Esempi

$- 3 x + 7 y = - 16$ , $- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 3 x + 7 y = - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 16 - 7 y$

$- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 16 - 7 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 16 - 7 y$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 16}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

$x = \frac{- 16}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

$x = \frac{- 16}{- 3} + \frac{- 7 y}{- 3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{16}{3} + \frac{- 7 y}{- 3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 9 x + 5 y = 16$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 9 x + 5 y = 16$ con $\frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$ .

$- 9 (\frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}) + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 9 (\frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}) + 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 (\frac{16}{3}) - 9 \frac{7 y}{3} + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$3 (- 3) (\frac{16}{3}) - 9 \frac{7 y}{3} + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 3 (\frac{16}{3})) - 9 \frac{7 y}{3} + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \cdot 16 - 9 \frac{7 y}{3} + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 3 \cdot 16 - 9 \frac{7 y}{3} + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $16$ .

$- 48 - 9 \frac{7 y}{3} + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$- 48 + 3 (- 3) (\frac{7 y}{3}) + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 48 + 3 \cdot (- 3 \frac{7 y}{3}) + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 48 - 3 (7 y) + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 48 - 3 (7 y) + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$- 48 - 21 y + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 48 - 21 y + 5 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 21 y$ e $5 y$ .

$- 48 - 16 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 48 - 16 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 48 - 16 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 48 - 16 y = 16$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 48 - 16 y = 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $48$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 y = 16 + 48$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3.1.2

Somma $16$ e $48$ .

$- 16 y = 64$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 16 y = 64$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 y = 64$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 y = 64$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{64}{- 16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{64}{- 16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{64}{- 16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$y = \frac{64}{- 16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$y = \frac{64}{- 16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $64$ per $- 16$ .

$y = - 4$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{16}{3} + \frac{7 y}{3}$ con $- 4$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{7 (- 4)}{3}$

$y = - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{16}{3} + \frac{7 (- 4)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{16 + 7 (- 4)}{3}$

$y = - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$x = \frac{16 - 28}{3}$

$y = - 4$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $28$ da $16$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

$y = - 4$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $- 12$ per $3$ .

$x = - 4$

$y = - 4$

$x = - 4$

$y = - 4$

$x = - 4$

$y = - 4$

$x = - 4$

$y = - 4$

$x = - 4$

$y = - 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 4, - 4)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 4, - 4)$

Forma dell'equazione:

$x = - 4, y = - 4$

Passaggio 7