Algebra Esempi

$y = x^{2} + 12 x + 30$ , $8 x - y = 10$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} + 12 x + 30$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $8 x - y = 10$ con $x^{2} + 12 x + 30$ .

$8 x - (x^{2} + 12 x + 30) = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $8 x - (x^{2} + 12 x + 30)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x - x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 1 \cdot 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$8 x - x^{2} - 12 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $12 x$ da $8 x$ .

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 30 = 10$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $- x^{2} - 4 x - 30 = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 4 x - 30 - 10 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $10$ da $- 30$ .

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$- x^{2} - 4 x - 40 = 0$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 4$ e $c = - 40$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 40)}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $160$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi $- 144$ come $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (144)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.7

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.4.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ come $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $160$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $- 144$ come $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (144)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.7

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ come $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.6

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - (2 + 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 1 \cdot 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2 - (6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.5.9

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot - 40}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 40$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 160}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.3

Sottrai $160$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $- 144$ come $- 1 (144)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (144)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.7

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 12}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.1.9

Sposta $12$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = \frac{4 \pm 12 i}{2 \cdot - 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i}{- 2}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 12 i}{- 2}$ .

$x = \frac{2 \pm 6 i}{- 1}$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \pm 6 i}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.5

Riscrivi $- 1 \cdot (2 \pm 6 i)$ come $- (2 \pm 6 i)$ .

$x = - (2 \pm 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.6

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - (2 - 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.7

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 1 \cdot 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.8

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2 - (- 6 i)$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.6.9

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

$x = - 2 - 6 i, - 2 + 6 i$

$y = x^{2} + 12 x + 30$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2 - 6 i$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + 12 x + 30$ con $- 2 - 6 i$ .

$y = {(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(- 2 - 6 i)}^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi ${(- 2 - 6 i)}^{2}$ come $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ .

$y = (- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.2

Espandi $(- 2 - 6 i) (- 2 - 6 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 (- 2 - 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i (- 2 - 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y = 4 - 2 (- 6 i) - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$y = 4 + 12 i - 6 i \cdot - 2 - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 6 i (- 6 i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.4

Moltiplica $- 6 i (- 6 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1.4.1

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $36$ per $- 1$ .

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = 4 + 12 i + 12 i - 36 + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Sottrai $36$ da $4$ .

$y = - 32 + 12 i + 12 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.3.3

Somma $12 i$ e $12 i$ .

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i + 12 (- 2 - 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 32 + 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.5

Moltiplica $12$ per $- 2$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 + 12 (- 6 i) + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.1.6

Moltiplica $- 6$ per $12$ .

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 32 + 24 i - 24 - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sottrai $24$ da $- 32$ .

$y = - 56 + 24 i - 72 i + 30$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.2.2

Somma $- 56$ e $30$ .

$y = - 26 + 24 i - 72 i$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 3.2.1.2.3

Sottrai $72 i$ da $24 i$ .

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 - 48 i$

$x = - 2 - 6 i$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2 + 6 i$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} + 12 x + 30$ con $- 2 + 6 i$ .

$y = {(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(- 2 + 6 i)}^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Riscrivi ${(- 2 + 6 i)}^{2}$ come $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ .

$y = (- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.2

Espandi $(- 2 + 6 i) (- 2 + 6 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 (- 2 + 6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i (- 2 + 6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 2 \cdot - 2 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$y = 4 - 2 (6 i) + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$y = 4 - 12 i + 6 i \cdot - 2 + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 6 i (6 i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.4

Moltiplica $6 i (6 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1.4.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 (i i) + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{1 + 1} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 i^{2} + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i + 36 \cdot - 1 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $36$ per $- 1$ .

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = 4 - 12 i - 12 i - 36 + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Sottrai $36$ da $4$ .

$y = - 32 - 12 i - 12 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.3.3

Sottrai $12 i$ da $- 12 i$ .

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i + 12 (- 2 + 6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 32 - 24 i + 12 \cdot - 2 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.5

Moltiplica $12$ per $- 2$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 12 (6 i) + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.1.6

Moltiplica $6$ per $12$ .

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 32 - 24 i - 24 + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $24$ da $- 32$ .

$y = - 56 - 24 i + 72 i + 30$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $- 56$ e $30$ .

$y = - 26 - 24 i + 72 i$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 4.2.1.2.3

Somma $- 24 i$ e $72 i$ .

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

$y = - 26 + 48 i$

$x = - 2 + 6 i$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = - 26 - 48 i, x = - 2 - 6 i$

$y = - 26 + 48 i, x = - 2 + 6 i$

Passaggio 6