Algebra Esempi

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{t^{2} - t}{2} = N$ .

$\frac{t^{2} - t}{2} = N$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 N$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 N$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} - t = 2 N$

Passaggio 4

Sottrai $2 N$ da entrambi i lati dell'equazione.

$t^{2} - t - 2 N = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 2 N$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 N))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 N)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 2 N)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 N}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 N}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{1 + \sqrt{1 + 8 N}}{2}$

$t = \frac{1 - \sqrt{1 + 8 N}}{2}$