Algebra Esempi

$(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$

Passaggio 1

Dividi per $d - e$ ciascun termine in $(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $d - e$ ciascun termine in $(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$ .

$\frac{(a + \frac{b}{c}) (d - e)}{d - e} = \frac{f}{d - e}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $d - e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + \frac{b}{c}) (d - e)}{d - e} = \frac{f}{d - e}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $a + \frac{b}{c}$ per $1$ .

$a + \frac{b}{c} = \frac{f}{d - e}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{f}{d - e}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + \frac{b}{c} - \frac{f}{d - e} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{a (d - e)}{d - e} - \frac{f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a (d - e) - f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{a d + a (- e) - f}{d - e}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $\frac{b}{c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{d - e}{d - e} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(d - e) c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{a d + a (- e) - f}{d - e}$ per $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{(d - e) c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{d - e}{d - e} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\frac{b}{c}$ per $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{(d - e) c} + \frac{b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riordina i fattori di $(d - e) c$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{c (d - e)} + \frac{b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a d + a (- e) - f) c + b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a d c + a (- e) c - f c + b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a d c + a (- e) c - f c + b d + b (- e)}{c (d - e)} = 0$

Passaggio 2.10

Riordina i fattori in $\frac{a d c + a (- e) c - f c + b d + b (- e)}{c (d - e)}$ .

$\frac{a d c - a e c - f c + b d - b e}{c (d - e)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$a d c - a e c - f c + b d - b e = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $f c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a d c - a e c + b d - b e = f c$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $b d$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a d c - a e c - b e = f c - b d$

Passaggio 4.1.3

Somma $b e$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a d c - a e c = f c - b d + b e$

Passaggio 4.2

Scomponi $a c$ da $a d c - a e c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a c$ da $a d c$ .

$a c (d) - a e c = f c - b d + b e$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $a c$ da $- a e c$ .

$a c (d) + a c (- 1 e) = f c - b d + b e$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $a c$ da $a c (d) + a c (- 1 e)$ .

$a c (d - 1 e) = f c - b d + b e$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 e$ come $- e$ .

$a c (d - e) = f c - b d + b e$

Passaggio 4.4

Dividi per $c (d - e)$ ciascun termine in $a c (d - e) = f c - b d + b e$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $c (d - e)$ ciascun termine in $a c (d - e) = f c - b d + b e$ .

$\frac{a c (d - e)}{c (d - e)} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a c (d - e)}{c (d - e)} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a (d - e)}{d - e} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune di $d - e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (d - e)}{d - e} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.2.2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{f}{d - e} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{f}{d - e} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.2

Per scrivere $\frac{f}{d - e}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{c}{c}$ .

$a = \frac{f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(d - e) c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.3.1

Moltiplica $\frac{f}{d - e}$ per $\frac{c}{c}$ .

$a = \frac{f c}{(d - e) c} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.3.2

Riordina i fattori di $(d - e) c$ .

$a = \frac{f c}{c (d - e)} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{f c - b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

Passaggio 4.4.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{f c - b d + b e}{c (d - e)}$