Algebra Esempi

$14 (x - 4) - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $14 (x - 4) - (x + 2)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$14 x + 14 \cdot - 4 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $14$ per $- 4$ .

$14 x - 56 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$14 x - 56 - x - 1 \cdot 2 = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1.1.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$14 x - 56 - x - 2 = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sottrai $x$ da $14 x$ .

$13 x - 56 - 2 = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai $2$ da $- 56$ .

$13 x - 58 = (x + 2) (x - 4)$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $(x + 2) (x - 4)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Espandi $(x + 2) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$13 x - 58 = x (x - 4) + 2 (x - 4)$

Passaggio 1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4)$

Passaggio 1.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.2.1.2.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4$

Passaggio 1.2.1.2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 x + 2 x - 8$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 2 x - 8$

Passaggio 1.3

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 x - 58 - x^{2} = - 2 x - 8$

Passaggio 1.3.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x - 58 - x^{2} + 2 x = - 8$

Passaggio 1.3.3

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x - 58 - x^{2} + 2 x + 8 = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica $13 x - 58 - x^{2} + 2 x + 8$ .

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Passaggio 1.4.1

Somma $13 x$ e $2 x$ .

$15 x - 58 - x^{2} + 8 = 0$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 58$ e $8$ .

$15 x - x^{2} - 50 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 15$ e $c = - 50$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 50)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 1 \cdot - 50}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 50$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 4 \cdot - 50}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 50$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 200}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $200$ da $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 15 \pm 5}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm 5}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 15 \pm 5}{- 2}$ .

$x = \frac{15 \pm 5}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 10, 5$