Algebra Esempi

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} = \frac{- 6}{x^{2} - 2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{- 6}{x^{2} - 2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x^{2} - 2 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x^{2} - 2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x \cdot x - 2 x} = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - \frac{- 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} - - \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - \frac{6}{x (x - 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} + 1 \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $\frac{6}{x (x - 2)}$ per $1$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{7 x + 1}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{3}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{7 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{7 x + 1}{x - 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(7 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{3}{x}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(7 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{3 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x - 2) x$ .

$\frac{(7 x + 1) x}{x (x - 2)} + \frac{3 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(7 x + 1) x + 3 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(7 x + 1) x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x \cdot x + 1 x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{7 (x \cdot x) + 1 x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{7 x^{2} + 1 x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 (x - 2) + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot - 2 + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x - 6 + 6}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Combina i termini opposti in $7 x^{2} + x + 3 x - 6 + 6$ .

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Passaggio 2.8.1

Somma $- 6$ e $6$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma $7 x^{2} + x + 3 x$ e $0$ .

$\frac{7 x^{2} + x + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Somma $x$ e $3 x$ .

$\frac{7 x^{2} + 4 x}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $x$ da $7 x^{2} + 4 x$ .

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Passaggio 2.10.1

Scomponi $x$ da $7 x^{2}$ .

$\frac{x (7 x) + 4 x}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$\frac{x (7 x) + x \cdot 4}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.3

Scomponi $x$ da $x (7 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (7 x + 4)}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.11

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (7 x + 4)}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 x + 4}{x - 2} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 x + 4 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 4$

Passaggio 4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 4$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{4}{7}$