Algebra Esempi

$\frac{2}{x} + 3 = \frac{5}{2 x} + \frac{13}{4}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{5}{2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} = \frac{13}{4}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{13}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{2}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{2}{x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 2 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $5$ da $4$ .

$\frac{- 1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.7

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4 - 13}{4} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{12 - 13}{4} = 0$

Passaggio 2.9.2

Sottrai $13$ da $12$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{- 1}{4} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1}{2 x}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- \frac{1}{4}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4}) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4})$ .

$- (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}) = 0$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{1}{2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{2 x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2}{2 x \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{x}{4 x}) = 0$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2 + x}{4 x} = 0$

Passaggio 8

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 + x = 0$

Passaggio 9

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$