Algebra Esempi

$\frac{5 x + 6 x^{3} - 8}{x - 2}$

Passaggio 1

Riordina $5 x$ e $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x - 8}{x - 2}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$8$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$6 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			+	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{3} - 12 x^{2}$

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$24 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 x^{2} - 24 x$

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $29 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$
							+	$29 x$	-	$58$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $29 x - 58$

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$
							-	$29 x$	+	$58$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$
							-	$29 x$	+	$58$
									+	$50$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 x^{2} + 12 x + 29 + \frac{50}{x - 2}$