Algebra Esempi

$(- 2 - 2 i) (- 4 - 3 i) (7 + 8 i)$

Passaggio 1

Espandi $(- 2 - 2 i) (- 4 - 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(- 2 (- 4 - 3 i) - 2 i (- 4 - 3 i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(- 2 \cdot - 4 - 2 (- 3 i) - 2 i (- 4 - 3 i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(- 2 \cdot - 4 - 2 (- 3 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$(8 - 2 (- 3 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$(8 + 6 i - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$(8 + 6 i + 8 i - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 2 i (- 3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i i) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 (i^{1} i)) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 (i^{1} i^{1})) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i^{1 + 1}) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i^{2}) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 \cdot - 1) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$(8 + 6 i + 8 i - 6) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.2

Sottrai $6$ da $8$ .

$(2 + 6 i + 8 i) (7 + 8 i)$

Passaggio 2.3

Somma $6 i$ e $8 i$ .

$(2 + 14 i) (7 + 8 i)$

Passaggio 3

Espandi $(2 + 14 i) (7 + 8 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (7 + 8 i) + 14 i (7 + 8 i)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 7 + 2 (8 i) + 14 i (7 + 8 i)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 7 + 2 (8 i) + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 + 2 (8 i) + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$14 + 16 i + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $7$ per $14$ .

$14 + 16 i + 98 i + 14 i (8 i)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $14 i (8 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $8$ per $14$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 i i$

Passaggio 4.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 (i^{1} i)$

Passaggio 4.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 4.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 + 16 i + 98 i + 112 i^{1 + 1}$

Passaggio 4.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 i^{2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $112$ per $- 1$ .

$14 + 16 i + 98 i - 112$

Passaggio 4.2

Sottrai $112$ da $14$ .

$- 98 + 16 i + 98 i$

Passaggio 4.3

Somma $16 i$ e $98 i$ .

$- 98 + 114 i$