Algebra Esempi

${(m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$m^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{1}{2}} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{1}{2}} n^{1} {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$m^{\frac{1}{2}} n {(m^{2} n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $m^{2} n^{3}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n ({(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{2 (\frac{1}{2})} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{\frac{1}{2}} n (m^{1} {(n^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 7

Moltiplica $m^{\frac{1}{2}}$ per $m^{1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $m^{1}$ .

$m^{1} m^{\frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{1 + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m^{\frac{2 + 1}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 7.5

Somma $2$ e $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} n {(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{3 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 8.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{3}{2}} n \cdot n^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $n$ per $n^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $n^{\frac{3}{2}}$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $n^{\frac{3}{2}}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$m^{\frac{3}{2}} (n^{\frac{3}{2}} n^{1})$

Passaggio 9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + 1}$

Passaggio 9.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{3 + 2}{2}}$

Passaggio 9.5

Somma $3$ e $2$ .

$m^{\frac{3}{2}} n^{\frac{5}{2}}$