Algebra Esempi

${(6 + 7 i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(6 + 7 i)}^{2}$ come $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ .

$(6 + 7 i) (6 + 7 i)$

Passaggio 2

Espandi $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (6 + 7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $7$ per $6$ .

$36 + 42 i + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 7 i (7 i)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $7 i (7 i)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i i$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i)$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $49$ per $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i - 49$

Passaggio 3.2

Sottrai $49$ da $36$ .

$- 13 + 42 i + 42 i$

Passaggio 3.3

Somma $42 i$ e $42 i$ .

$- 13 + 84 i$