Algebra Esempi

${(2 x + 9)}^{2} - 32$

Passaggio 1

Imposta ${(2 x + 9)}^{2} - 32$ uguale a $0$ .

${(2 x + 9)}^{2} - 32 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $32$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x + 9)}^{2} = 32$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$2 x + 9 = \pm \sqrt{32}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{32}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$2 x + 9 = \pm \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 x + 9 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x + 9 = \pm 4 \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x + 9 = 4 \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 4 \sqrt{2} - 9$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4 \sqrt{2} - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4 \sqrt{2} - 9$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.3.1.1.2.4

Dividi $2 \sqrt{2}$ per $1$ .

$x = 2 \sqrt{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 2.4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x + 9 = - 4 \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.5

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 4 \sqrt{2} - 9$

Passaggio 2.4.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 4 \sqrt{2} - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 4 \sqrt{2} - 9$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 (1)} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 2 \sqrt{2}}{1} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.3.1.1.2.4

Dividi $- 2 \sqrt{2}$ per $1$ .

$x = - 2 \sqrt{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.4.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 2.4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}, - 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}, - 2 \sqrt{2} - \frac{9}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.67157287 \dots, - 7.32842712 \dots$

Passaggio 4