Algebra Esempi

$(- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}) \div (- 5 x^{2} + 3)$

Passaggio 1

Espandi $- 19 x^{2} + 3 + 7 x + 15 x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $3$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 3 + 15 x^{4}}{- 5 x^{2} + 3}$

Passaggio 1.2

Sposta $3$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 7 x + 15 x^{4} + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Passaggio 1.3

Sposta $7 x$ .

$\frac{- 19 x^{2} + 15 x^{4} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Passaggio 1.4

Riordina $- 19 x^{2}$ e $15 x^{4}$ .

$\frac{15 x^{4} - 19 x^{2} + 7 x + 3}{- 5 x^{2} + 3}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $15 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $15 x^{4} + 0 - 9 x^{2}$

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 5 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 x^{2} + 0 + 6$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$5 x^{2}$

$0 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0 x^{3}$

$19 x^{2}$

$7 x$

$3$

$15 x^{4}$

$0$

$9 x^{2}$

$10 x^{2}$

$7 x$

$3$

$10 x^{2}$

$0$

$6$

$7 x$

$3$

Passaggio 12

Il quoziente è $- 3 x^{2} + 2$ .

$- 3 x^{2} + 2$