Algebra Esempi

$y = 3 x^{2} - 7 x + 1$ $y = - 4 x + 19$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$

Passaggio 2

Risolvi $3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$ per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 4 x = 19$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 7 x$ e $4 x$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 = 19$

Passaggio 2.2

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - 19 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $19$ da $1$ .

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 3 x - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 3 x - 18 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 18 = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $3$ da $- 18$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 6) = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Scomponi $3$ da $3 (x^{2}) + 3 (- x)$ .

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6) = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} - x) + 3 (- 6)$ .

$3 (x^{2} - x - 6) = 0$

Passaggio 2.4.2

Scomponi.

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2 + y = - 4 x + 19$

Passaggio 2.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$3 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 4 x + 19$

Passaggio 2.6

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.7

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 (x - 3) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 3, - 2$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 3$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci $3$ a $x$ .

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

Passaggio 3.2

Sostituisci $3$ a $x$ in $y = - 4 \cdot 3 + 19$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 4 \cdot 3 + 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = - 12 + 19$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 12$ e $19$ .

$y = 7$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $- 2$ a $x$ .

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

Passaggio 4.2

Sostituisci $- 2$ a $x$ in $y = - 4 \cdot - 2 + 19$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $- 4 \cdot - 2 + 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$y = 8 + 19$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $8$ e $19$ .

$y = 27$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 7)$

$(- 2, 27)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 7), (- 2, 27)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 7$

$x = - 2, y = 27$

Passaggio 7