Algebra Esempi

$\frac{{(3 x^{- 2} y)}^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{- 2} y$ .

$\frac{{(3 x^{- 2})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{x^{2}})}^{3} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{3^{3}}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{27}{{(x^{2})}^{3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27}{x^{2 \cdot 3}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\frac{27}{x^{6}} y^{3}}{9 x^{5}}$

Passaggio 2

$\frac{27}{x^{6}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{\frac{27 y^{3}}{x^{6}}}{9 x^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{27 y^{3}}{x^{6}} \cdot \frac{1}{9 x^{5}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{6} (9 x^{5})}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{5}$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5} x^{6} \cdot 9}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{5 + 6} \cdot 9}$

Passaggio 5.3

Somma $5$ e $6$ .

$\frac{27 y^{3} \cdot 1}{x^{11} \cdot 9}$

Passaggio 6

Moltiplica $27 y^{3}$ per $1$ .

$\frac{27 y^{3}}{x^{11} \cdot 9}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $27$ e $9$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $27 y^{3}$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{x^{11} \cdot 9}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $9$ da $x^{11} \cdot 9$ .

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (3 y^{3})}{9 \cdot x^{11}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 y^{3}}{x^{11}}$