Algebra Esempi

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $20 k$ come $2^{2} \cdot (5 k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

Passaggio 4

Riscrivi $8 k^{3}$ come ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $k^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

Passaggio 4.4

Sposta $2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

Passaggio 4.5

Riscrivi $2^{2} k^{2}$ come ${(2 k)}^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

Passaggio 4.6

Aggiungi le parentesi.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

Passaggio 7

Moltiplica $- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $10$ per $- 4$ .

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

Passaggio 7.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

Passaggio 7.4

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

Passaggio 7.5

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

Passaggio 7.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

Passaggio 7.7

Somma $1$ e $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

Passaggio 8

Riordina $10$ e $k^{2}$ .

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

Passaggio 10

Moltiplica $k$ per $k$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $k$ .

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $k$ per $k$ .

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$