Algebra Esempi

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Passaggio 1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Passaggio 1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $4 (1 - \frac{x}{2})$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{2})$

Passaggio 1.3.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{2})$

Passaggio 1.3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{2}$ nel numeratore.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 + 2 (- x)$

Passaggio 1.3.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = 4 - 2 x$

Passaggio 1.4

Riordina $4$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 4$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 4$

Passaggio 2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $- 2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 3

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

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Passaggio 3.1

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $- 2$

Intercetta di y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Passaggio 5