Algebra Esempi

$(7 y^{6}) {(2 y - 4)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 y - 4)}^{2}$ come $(2 y - 4) (2 y - 4)$ .

$7 y^{6} ((2 y - 4) (2 y - 4))$

Passaggio 2

Espandi $(2 y - 4) (2 y - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 y^{6} (2 y (2 y - 4) - 4 (2 y - 4))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y - 4))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 y^{6} (2 y (2 y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$7 y^{6} (2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} + 2 y \cdot - 4 - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 4 (2 y) - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y - 4 \cdot - 4)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 8 y - 8 y + 16)$

Passaggio 3.2

Sottrai $8 y$ da $- 8 y$ .

$7 y^{6} (4 y^{2} - 16 y + 16)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$7 y^{6} (4 y^{2}) + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 y^{6} (- 16 y) + 7 y^{6} \cdot 16$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 7 y^{6} \cdot 16$

Passaggio 5.3

Moltiplica $16$ per $7$ .

$7 \cdot 4 y^{6} y^{2} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1

Sposta $y^{2}$ .

$7 \cdot 4 (y^{2} y^{6}) + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Passaggio 6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 \cdot 4 y^{2 + 6} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Passaggio 6.1.3

Somma $2$ e $6$ .

$7 \cdot 4 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{6} y + 112 y^{6}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $y^{6}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.3.1

Sposta $y$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y \cdot y^{6}) + 112 y^{6}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{6}$ .

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Passaggio 6.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 (y^{1} y^{6}) + 112 y^{6}$

Passaggio 6.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{1 + 6} + 112 y^{6}$

Passaggio 6.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$28 y^{8} + 7 \cdot - 16 y^{7} + 112 y^{6}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $7$ per $- 16$ .

$28 y^{8} - 112 y^{7} + 112 y^{6}$