Algebra Esempi

$\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[3]{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}} \cdot \sqrt[3]{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[4]{2^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \cdot \sqrt[3]{4}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{2} \sqrt[3]{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $2^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $4^{\frac{1}{3}}$ come $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $4^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

Passaggio 4.6

Somma $3$ e $4$ .

$\sqrt[6]{2^{7}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$\sqrt[6]{128}$

Passaggio 6

Riscrivi $128$ come $2^{6} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$\sqrt[6]{64 (2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[6]{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt[6]{2}$

Forma decimale:

$2.24492409 \dots$