Algebra Esempi

${(2 a^{2} b + 9 a b)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 a^{2} b + 9 a b)}^{2}$ come $(2 a^{2} b + 9 a b) (2 a^{2} b + 9 a b)$ .

$(2 a^{2} b + 9 a b) (2 a^{2} b + 9 a b)$

Passaggio 2

Espandi $(2 a^{2} b + 9 a b) (2 a^{2} b + 9 a b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} b (2 a^{2} b + 9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b + 9 a b)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} b (2 a^{2} b) + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b + 9 a b)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{2} b (2 a^{2} b) + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a^{2}) b (2 b) + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{2 + 2} b (2 b) + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 a^{4} b (2 b) + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $b$ .

$2 a^{4} (b \cdot b) \cdot 2 + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 a^{4} b^{2} \cdot 2 + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{4} b^{2} + 2 a^{2} b (9 a b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Sposta $a$ .

$4 a^{4} b^{2} + 2 (a \cdot a^{2}) b (9 b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 a^{4} b^{2} + 2 (a^{1} a^{2}) b (9 b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{4} b^{2} + 2 a^{1 + 2} b (9 b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 a^{4} b^{2} + 2 a^{3} b (9 b) + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $b$ .

$4 a^{4} b^{2} + 2 a^{3} (b \cdot b) \cdot 9 + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$4 a^{4} b^{2} + 2 a^{3} b^{2} \cdot 9 + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $9$ per $2$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a b (2 a^{2} b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Sposta $a^{2}$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 (a^{2} a) b (2 b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 (a^{2} a^{1}) b (2 b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{2 + 1} b (2 b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{3} b (2 b) + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta $b$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{3} (b \cdot b) \cdot 2 + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{3} b^{2} \cdot 2 + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $2$ per $9$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a b (9 a b)$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.10.1

Sposta $a$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 (a \cdot a) b (9 b)$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{2} b (9 b)$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.11.1

Sposta $b$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{2} (b \cdot b) \cdot 9$

Passaggio 3.1.11.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 9 a^{2} b^{2} \cdot 9$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $9$ per $9$ .

$4 a^{4} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 18 a^{3} b^{2} + 81 a^{2} b^{2}$

Passaggio 3.2

Somma $18 a^{3} b^{2}$ e $18 a^{3} b^{2}$ .

$4 a^{4} b^{2} + 36 a^{3} b^{2} + 81 a^{2} b^{2}$