Algebra Esempi

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{(\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3}) ({\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3} + \sqrt[3]{243} + \sqrt[3]{9} {(- \sqrt[3]{3})}^{2} - \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{3} {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ come $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9^{2}} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (3)} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3}) + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- \sqrt[3]{9} (- \sqrt[3]{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 1 \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $\sqrt[3]{9}$ per $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9} \sqrt[3]{3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.5.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9 \cdot 3} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.5.4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{27} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3^{3}} + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {(- \sqrt[3]{3})}^{2}}{6}$

Passaggio 3.8

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

Passaggio 3.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + 1 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

Passaggio 3.10

Moltiplica ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + {\sqrt[3]{3}}^{2}}{6}$

Passaggio 3.11

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{3^{2}}}{6}$

Passaggio 3.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{9}}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt[3]{3} + 3 + \sqrt[3]{9}}{6}$

Forma decimale:

$1.56780542 \dots$