Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{a^{2} b}{c^{7} d^{4}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{a^{2} b}{c^{7} d^{4}}$ come ${(\frac{a}{c^{3} d^{2}})}^{2} \frac{b}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(c^{3} d^{2})}^{2}$ su $c^{7} d^{4}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} b}{{(c^{3} d^{2})}^{2} c}}$

Passaggio 1.2

Riordina la frazione $\frac{a^{2} b}{{(c^{3} d^{2})}^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{a}{c^{3} d^{2}})}^{2} \frac{b}{c}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{a}{c^{3} d^{2}} \sqrt{\frac{b}{c}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{b}{c}}$ come $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a}{c^{3} d^{2}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{a \sqrt{b}}{c^{3} d^{2} \sqrt{c}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{a \sqrt{b}}{c^{3} d^{2} \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a \sqrt{b}}{c^{3} d^{2} \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{a \sqrt{b}}{c^{3} d^{2} \sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt{c}$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Passaggio 6.4

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Passaggio 6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} {\sqrt{c}}^{2}}$

Passaggio 6.7

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} c^{1}}$

Passaggio 6.7.5

Semplifica.

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{3} d^{2} c}$

Passaggio 7

Moltiplica $c^{3}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $c$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c \cdot c^{3} d^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $c$ per $c^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{1} c^{3} d^{2}}$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{1 + 3} d^{2}}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{a \sqrt{b} \sqrt{c}}{c^{4} d^{2}}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{a \sqrt{c b}}{c^{4} d^{2}}$