Algebra Esempi

$- \frac{7}{6} - \frac{5}{x - 1} = - \frac{3}{x - 1}$

Passaggio 1

Somma $\frac{7}{6}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5}{x - 1} = - \frac{3}{x - 1} + \frac{7}{6}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, x - 1, 6$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x - 1$ è $x - 1$ stesso.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x - 1, x - 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x - 1$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$6 (x - 1)$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 (x - 1)$ ciascun termine in $- \frac{5}{x - 1} = - \frac{3}{x - 1} + \frac{7}{6}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{5}{x - 1} = - \frac{3}{x - 1} + \frac{7}{6}$ per $6 (x - 1)$ .

$- \frac{5}{x - 1} (6 (x - 1)) = - \frac{3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{x - 1}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{x - 1} (6 (x - 1)) = - \frac{3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $x - 1$ da $6 (x - 1)$ .

$\frac{- 5}{x - 1} ((x - 1) \cdot 6) = - \frac{3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{x - 1} ((x - 1) \cdot 6) = - \frac{3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 5 \cdot 6 = - \frac{3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$- 30 = - \frac{3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{x - 1}$ nel numeratore.

$- 30 = \frac{- 3}{x - 1} (6 (x - 1)) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.1.2

Scomponi $x - 1$ da $6 (x - 1)$ .

$- 30 = \frac{- 3}{x - 1} ((x - 1) \cdot 6) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 30 = \frac{- 3}{x - 1} ((x - 1) \cdot 6) + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 30 = - 3 \cdot 6 + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$- 30 = - 18 + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$- 30 = - 18 + \frac{7}{6} (6 (x - 1))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- 30 = - 18 + 7 (x - 1)$

Passaggio 3.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 30 = - 18 + 7 x + 7 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 30 = - 18 + 7 x - 7$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $7$ da $- 18$ .

$- 30 = 7 x - 25$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $7 x - 25 = - 30$ .

$7 x - 25 = - 30$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 30 + 25$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 30$ e $25$ .

$7 x = - 5$

Passaggio 4.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 5$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{7}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5}{7}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{714285}$