Algebra Esempi

Use synthetic division to find the result when $x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 8 x - 20$ is divided by $x - 2$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

Use synthetic division to find the result when $\frac{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 8 x - 20}{x - 2}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$

	$1$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(2)$ .

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$
	$1$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$
	$1$	$4$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(4)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(8)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(1)$ .

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$	$8$
	$1$	$4$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$	$8$
	$1$	$4$	$9$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(9)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(18)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 8)$ .

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$	$8$	$18$
	$1$	$4$	$9$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$	$8$	$18$
	$1$	$4$	$9$	$10$

Passaggio 10

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(10)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(20)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 20)$ .

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$	$8$	$18$	$20$
	$1$	$4$	$9$	$10$

Passaggio 11

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$
		$2$	$8$	$18$	$20$
	$1$	$4$	$9$	$10$	$0$

Passaggio 12

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$1 x^{3} + 4 x^{2} + (9) x + 10$

Passaggio 13

Semplifica il polinomio quoziente.

$x^{3} + 4 x^{2} + 9 x + 10$