Algebra Esempi

$\frac{t^{2} - 2 t - 3}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $t^{2} - 2 t - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 t - 3$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 t$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) + 3 (- 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 (t) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

Passaggio 3

Scomponi $t^{2} + 2 t - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $t + 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 4.1.2

Dividi $t - 3$ per $1$ .

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $t - 1$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$(t - 3) \cdot \frac{3}{t + 3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $t - 3$ per $\frac{3}{t + 3}$ .

$\frac{(t - 3) \cdot 3}{t + 3}$

Passaggio 4.4

Sposta $3$ alla sinistra di $t - 3$ .

$\frac{3 (t - 3)}{t + 3}$