Algebra Esempi

$\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}} = 1$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}}^{3} = 1^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{{(3 x + 8)}^{2}}$ come ${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x + 8)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x + 8)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x + 8)}^{2} = 1^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(3 x + 8)}^{2} = 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$3 x + 8 = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$3 x + 8 = \pm 1$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x + 8 = 1$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 - 8$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $8$ da $1$ .

$3 x = - 7$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 7$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{3}$

Passaggio 3.3.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x + 8 = - 1$

Passaggio 3.3.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 1 - 8$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $8$ da $- 1$ .

$3 x = - 9$

Passaggio 3.3.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 3.3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 3.3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 3.3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.3.1

Dividi $- 9$ per $3$ .

$x = - 3$

Passaggio 3.3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{7}{3}, - 3$

Forma decimale:

$x = - 2.\overline{3}, - 3$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{1}{3}, - 3$