Algebra Esempi

${(\frac{1}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Passaggio 2.9

Riordina i fattori di $9 \cdot 4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 + 12 + 4}{36}$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $9$ e $12$ .

$\frac{21 + 4}{36}$

Passaggio 4.2

Somma $21$ e $4$ .

$\frac{25}{36}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{25}{36}$

Forma decimale:

$0.69\overline{4}$