Algebra Esempi

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Moltiplica ${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}}$ per ${(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2 - 3}{4}}$

Passaggio 1.5

Sottrai $3$ da $2$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{- 1}{4}}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(\frac{1}{81})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$81^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

${(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1}$

Passaggio 5

Calcola l'esponente.

$3$