Algebra Esempi

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $10$ di $2.1$ è approssimativamente $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

Passaggio 1.2

Somma $6$ e $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$6.32221929$ e $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

Passaggio 1.3.2

$\frac{6.32221929}{3}$ e $x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

Passaggio 1.4

Scomponi $6.32221929$ da $6.32221929 x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

Passaggio 1.6

Frazioni separate.

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

Passaggio 1.7

Dividi $6.32221929$ per $3$ .

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

Passaggio 1.8

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x = 2.10740643 x^{3}$

Passaggio 2

Sottrai $2.10740643 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x - 2.10740643 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x$ da $- 2.10740643 x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ .

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Passaggio 3.3

Riscrivi $2.10740643 x^{2}$ come ${(1.45169088 x)}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

Passaggio 3.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = 1.45169088 x$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

Passaggio 3.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $1.45169088$ per $- 1$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

Passaggio 3.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $1 + 1.45169088 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $1 + 1.45169088 x$ uguale a $0$ .

$1 + 1.45169088 x = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $1 + 1.45169088 x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1.45169088 x = - 1$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $1.45169088$ ciascun termine in $1.45169088 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $1.45169088$ ciascun termine in $1.45169088 x = - 1$ .

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $1.45169088$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $1.45169088$ .

$x = - 0.68885188$

Passaggio 7

Imposta $1 - 1.45169088 x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $1 - 1.45169088 x$ uguale a $0$ .

$1 - 1.45169088 x = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $1 - 1.45169088 x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 1.45169088 x = - 1$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $- 1.45169088$ ciascun termine in $- 1.45169088 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $- 1.45169088$ ciascun termine in $- 1.45169088 x = - 1$ .

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1.45169088$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1.45169088$ .

$x = 0.68885188$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ vera.

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$