Algebra Esempi

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{t^{- 2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 2

Sposta $t^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{5}{t^{2} t^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{5}{t^{2 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 3.2

Somma $2$ e $3$ .

${(\frac{5}{t^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{t^{5}}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{t^{5}}{5}$ .

$\frac{{(t^{5})}^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{{(t^{5})}^{2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{5 \cdot 2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

Passaggio 8

$5^{2}$ e $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{5^{2}}{t^{2}}}$

Passaggio 9

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{25}{t^{2}}}$

Passaggio 10

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$t^{10} \cdot 2 \frac{t^{2}}{25}$

Passaggio 11

Sposta $2$ alla sinistra di $t^{10}$ .

$2 \cdot t^{10} \frac{t^{2}}{25}$

Passaggio 12

Moltiplica $2 t^{10} \frac{t^{2}}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$2$ e $\frac{t^{2}}{25}$ .

$t^{10} \frac{2 t^{2}}{25}$

Passaggio 12.2

$t^{10}$ e $\frac{2 t^{2}}{25}$ .

$\frac{t^{10} (2 t^{2})}{25}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $t^{10}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{t^{2} t^{10} \cdot 2}{25}$

Passaggio 12.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{t^{2 + 10} \cdot 2}{25}$

Passaggio 12.3.3

Somma $2$ e $10$ .

$\frac{t^{12} \cdot 2}{25}$

Passaggio 13

Sposta $2$ alla sinistra di $t^{12}$ .

$\frac{2 t^{12}}{25}$