Algebra Esempi

${(\frac{a^{5} b^{- 7}}{a^{3} b^{- 9}})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{5} b^{- 7} b^{9}}{a^{3}})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $b^{- 7}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{9}$ .

${(\frac{a^{5} (b^{9} b^{- 7})}{a^{3}})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{a^{5} b^{9 - 7}}{a^{3}})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $7$ da $9$ .

${(\frac{a^{5} b^{2}}{a^{3}})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ e $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{5} b^{2}$ .

${(\frac{a^{3} (a^{2} b^{2})}{a^{3}})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{a^{3} (a^{2} b^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{3} (a^{2} b^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{a^{2} b^{2}}{1})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $a^{2} b^{2}$ per $1$ .

${(a^{2} b^{2})}^{- 1} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{2}} {(\frac{a}{2 b})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{1}{a^{2} b^{2}} {(\frac{2 b}{a})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 b}{a}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{{(2 b)}^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 b$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{2^{2} b^{2}}{a^{2}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{1 (2^{2} b^{2})}{a^{2} b^{2} a^{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{1 (2^{2} b^{2})}{a^{2} a^{2} b^{2}}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 (2^{2} b^{2})}{a^{2 + 2} b^{2}}$

Passaggio 8.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{1 (2^{2} b^{2})}{a^{4} b^{2}}$

Passaggio 9

Moltiplica $2^{2} b^{2}$ per $1$ .

$\frac{2^{2} b^{2}}{a^{4} b^{2}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{2} b^{2}}{a^{4} b^{2}}$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2}}{a^{4}}$

Passaggio 11

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{a^{4}}$