Algebra Esempi

$9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $y^{2}$ da $9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $y^{2}$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $y^{2}$ dall'espressione $9 y^{6}$ .

$y^{2} (9 y^{4}) + 6 y^{4} + y^{2}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $y^{2}$ dall'espressione $6 y^{4}$ .

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $y^{2}$ dall'espressione $y^{2}$ .

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2} (1)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $y^{2}$ , può essere estratto da ciascun termine.

$y^{2} (9 y^{4} + 6 y^{2} + 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} (9 {(y^{2})}^{2} + 6 y^{2} + 1)$

Passaggio 3

Sia $u = y^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y^{2}$ con $u$ .

$y^{2} (9 u^{2} + 6 u + 1)$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9 u^{2}$ come ${(3 u)}^{2}$ .

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1)$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2})$

Passaggio 4.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

Passaggio 4.4

Riscrivi il polinomio.

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 3 u$ e $b = 1$ .

$y^{2} ({(3 u + 1)}^{2})$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y^{2}$ .

$y^{2} ({(3 y^{2} + 1)}^{2})$