Algebra Esempi

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y)) - 4 \log (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log (x y) - 4 \log (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{3} \log (x y)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \log (z)$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\log (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log (z)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 4 \log (z)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{4})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{4}})$