Algebra Esempi

$x^{2} + x {(x - 5)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + x ((x - 5) (x - 5))$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x (x (x - 5) - 5 (x - 5))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 10 x + 25)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + x^{1} x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Passaggio 1.5.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + x^{1 + 2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Passaggio 1.5.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{2} + x^{3} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} + x^{3} - 10 x \cdot x + x \cdot 25$

Passaggio 1.5.3

Sposta $25$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 x \cdot x + 25 \cdot x$

Passaggio 1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Sposta $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 (x \cdot x) + 25 \cdot x$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 x^{2} + 25 \cdot x$

$x^{2} + x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$

Passaggio 2

Sottrai $10 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 25 x$