Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}} \div \frac{{(x - 3)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}}{{(x - 2)}^{- 2}} \cdot \frac{{(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 3)}^{- 1}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{{(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1} {(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 2)}^{- 2} {(x - 3)}^{- 1}}$

Passaggio 3

Sposta ${(x^{2} - 5 x + 6)}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{- 2}}{{(x - 2)}^{- 2} {(x - 3)}^{- 1} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Passaggio 4

Sposta ${(x - 3)}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{- 2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{- 2} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di ${(x - 2)}^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x - 2)}^{- 2} (x - 3)}{{(x - 2)}^{- 2} (x^{2} - 5 x + 6)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 5 x + 6}$

Passaggio 6

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x - 2)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x - 2)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 2}$