Algebra Esempi

$\frac{x}{y} - \frac{1}{x y}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x y}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{1}{x y}$

Passaggio 2.2

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{1}{x y}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x - 1}{x y}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x - 1}{x y}$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - 1}{x y}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1} - 1}{x y}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x y}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x y}$

Passaggio 4.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y}$