Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} (x^{2} - x + 5)}{x}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} + \sqrt{x} (- x) + \sqrt{x} \cdot 5}{x}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + \sqrt{x} \cdot 5}{x}$

Passaggio 5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \cdot \sqrt{x}}{x}$

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \sqrt{x}}{x}$ in due frazioni.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x}{x}$ in due frazioni.

$\frac{\sqrt{x} x^{2}}{x} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $x$ da $\sqrt{x} x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x^{1}} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x \cdot 1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x \cdot 1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x} x}{1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 8.2.5

Dividi $\sqrt{x} x$ per $1$ .

$\sqrt{x} x + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{x} x + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 9.2

Dividi $- \sqrt{x}$ per $1$ .

$\sqrt{x} x - \sqrt{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$