Algebra Esempi

$\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{7} (\frac{11}{10^{2}})$

Passaggio 2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$4 \log_{7} (\frac{11}{100})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{7} (\frac{11}{100})$ come $\log_{7} (11) - \log_{7} (100)$ .

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (100))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{7} (100)$ come $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ come $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ .

$4 (\log_{7} (11) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $\log_{7} (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2})))$

Passaggio 6.2

Espandi $\log_{7} (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5)))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2)) - (2 \log_{7} (5)))$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - (2 \log_{7} (5)))$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - 2 \log_{7} (5))$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$4 \log_{7} (11) + 4 (- 2 \log_{7} (2)) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

Passaggio 11

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) - 8 \log_{7} (5)$