Algebra Esempi

$\ln (7) - \frac{1}{3} \ln (27) + \ln (6)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \ln (27) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- \frac{1}{3} \ln (27)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina $\ln (27)$ e $\frac{1}{3}$ .

$- (\frac{1}{3} \ln (27)) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (27)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$- \ln (27^{\frac{1}{3}}) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$- \ln ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (3^{3 (\frac{1}{3})}) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \ln (3^{3 (\frac{1}{3})}) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \ln (3^{1}) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$- \ln (3) + \ln (7 \cdot 6)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $7$ per $6$ .

$- \ln (3) + \ln (42)$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \ln (3) + \ln (42)$

Forma decimale:

$2.63905732 \dots$