Algebra Esempi

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Passaggio 2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $15$ .

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.1.3

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.1.4

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $45 v^{2}$ come ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.2.3

Sposta $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi $3^{2} v^{2}$ come ${(3 v)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale.

$2 (| 3 v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.4

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$2 (3 | v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 (| v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $18 v$ come $3^{2} \cdot (2 v)$ .

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Passaggio 4.6.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

Passaggio 4.6.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

Passaggio 4.6.3

Aggiungi le parentesi.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

Passaggio 4.7

Estrai i termini dal radicale.

$6 | v | \sqrt{5} - (| 3 | \sqrt{2 v})$

Passaggio 4.8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$6 | v | \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

Passaggio 4.9

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$