Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{a}{4}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} a$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $a$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Passaggio 1.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} a} - \sqrt{4 a^{3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{2} \sqrt{a} - \sqrt{4 a^{3}}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{a}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{4 a^{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $4 a^{3}$ come ${(2 a)}^{2} a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} a^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} (a^{2} a)}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi $2^{2} a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{{(2 a)}^{2} a}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{a}}{2} - (2 a \sqrt{a})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a}$

Passaggio 2

Per scrivere $- 2 a \sqrt{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$- 2 a \sqrt{a}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} + \frac{- 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $\sqrt{a}$ da $\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $\sqrt{a}$ da $- 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)}{2}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $\sqrt{a}$ da $\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)$ .

$\frac{\sqrt{a} (1 - 2 a \cdot 2)}{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{\sqrt{a} (1 - 4 a)}{2}$