Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\frac{125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{125}{w^{6}}$ come ${(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{5}$ su $125$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $w^{5}$ su $w^{6}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{w} \sqrt[5]{\frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{125}{w}}$ come $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} (\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}) \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5

Riduci le frazioni.

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Passaggio 5.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{\sqrt[5]{w} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $\sqrt[5]{w}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1 + 4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{w}}^{5}$ come $w$ .

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Passaggio 5.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{w}$ come $w^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{(w^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.1.5.5

Semplifica.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 5.2

Combina.

$\frac{1 (\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4})}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 6

Moltiplica $\sqrt[5]{125}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 7.2

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1 + 1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt[5]{w}}^{4}$ come $\sqrt[5]{w^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} \sqrt[5]{w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \sqrt[5]{25 v}$ .

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Passaggio 10.1

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}}$ e $\sqrt[5]{25 v}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}} \sqrt[5]{25 v}}{w^{2}}$

Passaggio 10.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4} (25 v)}}{w^{2}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $25$ per $125$ .

$\frac{\sqrt[5]{3125 w^{4} v}}{w^{2}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1

Riscrivi $3125 w^{4} v$ come $5^{5} (w^{4} v)$ .

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Passaggio 11.1.1

Riscrivi $3125$ come $5^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} w^{4} v}}{w^{2}}$

Passaggio 11.1.2

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} (w^{4} v)}}{w^{2}}$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt[5]{w^{4} v}}{w^{2}}$