Algebra Esempi

$9 x - 71 > 3 (3 x - 7 u)$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $u$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$3 (3 x - 7 u) < 9 x - 71$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (3 x - 7 u) < 9 x - 71$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (3 x - 7 u) < 9 x - 71$ .

$\frac{3 (3 x - 7 u)}{3} < \frac{9 x}{3} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 x - 7 u)}{3} < \frac{9 x}{3} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $3 x - 7 u$ per $1$ .

$3 x - 7 u < \frac{9 x}{3} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 7 u < \frac{3 x}{1} + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.4

Dividi $3 x$ per $1$ .

$3 x - 7 u < 3 x + \frac{- 71}{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 x - 7 u < 3 x - \frac{71}{3}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $u$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 7 u < 3 x - \frac{71}{3} - 3 x$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $3 x - \frac{71}{3} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$- 7 u < 0 - \frac{71}{3}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $\frac{71}{3}$ da $0$ .

$- 7 u < - \frac{71}{3}$

Passaggio 4

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 u < - \frac{71}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 u < - \frac{71}{3}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 7 u}{- 7} > \frac{- \frac{71}{3}}{- 7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 u}{- 7} > \frac{- \frac{71}{3}}{- 7}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u > \frac{- \frac{71}{3}}{- 7}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$u > - \frac{71}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u > - \frac{71}{3} (- \frac{1}{7})$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- \frac{71}{3} (- \frac{1}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$u > 1 (\frac{71}{3}) \frac{1}{7}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $\frac{71}{3}$ per $1$ .

$u > \frac{71}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 4.3.3.3

Moltiplica $\frac{71}{3}$ per $\frac{1}{7}$ .

$u > \frac{71}{3 \cdot 7}$

Passaggio 4.3.3.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$u > \frac{71}{21}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$u > \frac{71}{21}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{71}{21}, \infty)$